mene(menetrier病)

什么是menelaus定理

　　凡事百度再说，百科全书上写得很好，很细致！

　　墨涅劳斯( Menelaus )定理)最初是由古希腊数学家墨涅劳斯证明的。

　　当一条直线与ABC三边AB、BC、CA或其延长线在f、d、e点相交时，

　　那么，( AF/FB )(BD/DC ) )(CE/EA )=1。

　　或者，设x、y、z分别位于ABC有BC、CA、AB的直线上

　　x、y、z共线的充电条件为( AZ/ZB ) *(BX/XC ) ) *(CY/YA )=1。

　　证明请参考百科参考资料。 如图1、2所示，梅涅劳斯定理分别为边(或其延长线)上的点，三点共线的充分条件是将某个平面的中心投影到平面上，投影到其中心的直线证明是平面上的消影线。 实际上，如果在平面外取任意点，取平面，与确定的平面平行且点在直线上，则中心投影下的像为上无限远直线，而点的像分别为直线上的无限远点，因此2.2中如果知道th2，则相反，通过上述中心投影得到直线上的无限远点和点

什么是menelaus定理

　　参考资料：

　　墨涅劳斯定理

　　如图1、2所示，如果分别为边(或其延长线)上点，则三点共线的必要充分条件为

　　将一个平面的中心投影到平面上，证明投影到该中心的直线是平面上的消影线。

　　实际上，在平面外取任意点，取平面，它平行于规定的平面

　　如果点在直线上，则在中心的投影下，下一个像是上下无限远直线，点的像分别是直线上的无限远点

　　2.2中Th2知道

　　相反，如果通过上述的中心投影被映射到直线上的无限远点，则在此

　　2.2中Th2知道

　　这表明它是直线上的无限远点，原始像点一定在平面上的消影线上。

　　因此，3点在一条直线上。